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<!DOCTYPE html>

<title>Kaustik (Optik)</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Kaustik (Optik)</span></h1>

</header>

</div>

<p>Als <b>Kaustik</b> (von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">καυστικός</span> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261937631">

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</style><span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">kaustikós</span>, deutsch <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚brennend‘</span>),<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> auch <b>Brennlinie</b><sup id="cite_ref-Glaeser2014_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Glaeser2014-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Meschede2015_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Meschede2015-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> oder <b>Brennfläche</b><sup id="cite_ref-Born2013_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Born2013-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-AlbertsArndt2013_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-AlbertsArndt2013-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, bezeichnet man in der <a href="Technische_Optik" title="Technische Optik">technischen Optik</a> einen Bereich, in dem Lichtstrahlen Tangenten an einen Bogen oder eine gebogene Fläche sind. Der Bogen begrenzt den Lichtraum. Die Intensität nimmt zum Bogen hin zu und fällt dort steil ab. Mit <i>Kaustik</i> ist manchmal nur dieser Randbogen oder die einhüllende Fläche gemeint.

</p><p>Sammel<a href="Linse_(Optik)" title="Linse (Optik)">linsen</a> und <a href="Hohlspiegel" title="Hohlspiegel">Hohlspiegel</a> <a href="Fokus" title="Fokus">fokussieren</a> nur annähernd in einen <a href="Fokus" title="Fokus">Punkt</a>. Durch <a href="Abbildungsfehler" title="Abbildungsfehler">Abbildungsfehler</a> (sphärische Aberration, Koma) wird das Licht in einer endlich ausgedehnten Kaustik gesammelt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Arten">Arten</h2></div>

<p>Man unterscheidet <i>Katakaustik</i> und <i>Diakaustik</i> (von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">κατάκαυσις</span> <span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">katákausis</span>, deutsch <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚das Verbrennen‘</span> bzw. <span lang="grc-Grek" class="Grek">διάκαυσις</span> <span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">diákausis</span>, deutsch <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚durchdringende Hitze‘</span>),<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> je nachdem, ob die Bündelung durch <a href="Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">Reflexion</a> oder <a href="Brechung_(Physik)" title="Brechung (Physik)">Brechung</a> geschieht. Außerdem wird gelegentlich zwischen Kaustik <i>erster</i> und <i>zweiter Art</i> unterschieden, je nachdem, ob die zu sammelnden Lichtstrahlen parallel (von einer sehr weit entfernten <a href="Punktlicht" title="Punktlicht">Punktlichtquelle</a> kommend) oder <a href="Divergenz_(Optik)" title="Divergenz (Optik)">divergent</a> (von einer relativ nahen Punktlichtquelle) einfallen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Katakaustik">Katakaustik</h3></div>

<div class="gallerytext">Hohlspiegel mit Katakaustik (<a href="Abbildungsfehler#Sphärische_Aberration" title="Abbildungsfehler">„sphärische Aberration“</a>)</div>

</li>

<div class="gallerytext">Realisierung mit einem Goldring</div>

</li>

</ul>

<p>Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch spiegelnde Reflexion an einer hohlen Fläche. Ein bekanntes Beispiel ist die „Kaffeetassen-Kaustik“: Wenn Licht schräg in eine Tasse mit glänzender Innenseite fällt, kann man am Tassenboden oder in einem etwas trüben Tasseninhalt eine herzförmige Lichtkonzentration beobachten, eine extreme Form von sphärischer Aberration. Die scharfe <a href="Grenzfl%C3%A4che" title="Grenzfläche">Grenzfläche</a> wird in Spezialfällen mathematisch durch eine <a href="Kardioide" title="Kardioide">Kardioide</a> oder <a href="Nephroide" title="Nephroide">Nephroide</a> beschrieben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Diakaustik">Diakaustik</h3></div>

<div class="gallerytext">Sich schneidende Strahlen unter einer Wasserwelle...</div>

</li>

<div class="gallerytext">führen zu Diakaustiken am Grund eines Fischbeckens</div>

</li>

<div class="gallerytext">Schräg durchstrahlte Sammellinse mit Diakaustik („Koma“)</div>

</li>

</ul>

<p>Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch Brechung. Zum Beispiel zeigt das Lichtspiel am Boden eines Wasserbeckens Diakaustiken, falls die Wellen so steil sind oder das Wasser so tief ist, dass sich Lichtstrahlen kreuzen. <a href="Abbildungsfehler#Koma" title="Abbildungsfehler">Koma</a> zeigt die Lichtkonzentration am begrenzenden Bogen in Reinform.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Regenbogen">Regenbogen</h3></div>

<p>Ein <a href="Regenbogen" title="Regenbogen">Regenbogen</a> beruht auf der Kaustik des <a href="Spiegellinsenobjektiv" title="Spiegellinsenobjektiv">katadioptrischen</a> Strahlengangs in Wassertropfen. Die Abhängigkeit des Austrittswinkels vom <a href="Optische_Achse_(Optik)" title="Optische Achse (Optik)">Achs</a>abstand des einfallenden Strahls durchläuft ein Maximum. In der Richtung des Maximums ist die Intensität besonders hoch und fällt dann steil ab. Der Maximalwinkel ist <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">wellenlängenabhängig</a>, was dem Regenbogen seine Farbigkeit gibt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung_bei_Laserstrahlen">Bedeutung bei Laserstrahlen</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Strahlqualit%C3%A4t" title="Strahlqualität">Strahlqualität</a> und <a href="Strahltaille" class="mw-redirect" title="Strahltaille">Strahltaille</a></i></div>

<p>Die Einhüllende einer Strahltaille insbesondere eines Laserstrahles wird ebenfalls Kaustik genannt, auch wenn dort die Strahlenoptik nicht mehr gültig ist und die radiale Intensitätsverteilung gerade kein Maximum am Rand, sondern in der Strahlachse hat.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung_in_der_Computergrafik">Bedeutung in der Computergrafik</h2></div>

<p>In der <a href="Bildsynthese" title="Bildsynthese">3D-Computergrafik</a> waren Kaustiken lange Zeit die am schwersten zu simulierende Erscheinung, da sie konzentriert auftreten und sich nur mittels von den Lichtquellen aus arbeitenden Verfahren gut simulieren lassen. Verfahren zur Berechnung der <a href="Globale_Beleuchtung" title="Globale Beleuchtung">Globalen Beleuchtung</a> müssen auch Kaustiken simulieren, was mit dem 1995 entwickelten <a href="Photon_Mapping" title="Photon Mapping">Photon-Mapping-Algorithmus</a> erstmals allgemein und effizient gelungen ist. In der <a href="Lichtpfadnotation" title="Lichtpfadnotation">Lichtpfadnotation</a> entsprechen Katakaustiken den Pfaden des Typs LS+DE, also mindestens einer spiegelnden und einer anschließenden diffusen Reflexion.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Wilhelm_Pape" title="Wilhelm Pape">Wilhelm Pape</a>, Max Sengebusch (Bearb.): <cite style="font-style:italic">Handwörterbuch der griechischen Sprache</cite>. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.zeno.org/Pape-1880/K/big/Pape-1880----01-1408.png">zeno.org</a> [abgerufen am 3. Dezember 2020]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kaustik+%28Optik%29&rft.au=Wilhelm+Pape%2C+Max+Sengebusch+%28Bearb.%29&rft.btitle=Handw%C3%B6rterbuch+der+griechischen+Sprache&rft.date=1914&rft.edition=3.+Auflage%2C+6.+Abdruck&rft.genre=book&rft.place=Braunschweig&rft.pub=Vieweg+%26+Sohn" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Glaeser2014-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Glaeser2014_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book">Georg Glaeser: <cite style="font-style:italic">Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik</cite>. Springer-Verlag, 2014, ISBN 978-3-642-41852-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>185</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=jrg_AwAAQBAJ&pg=PA185">google.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kaustik+%28Optik%29&rft.au=Georg+Glaeser&rft.btitle=Geometrie+und+ihre+Anwendungen+in+Kunst%2C+Natur+und+Technik&rft.date=2014-04-02&rft.genre=book&rft.isbn=9783642418525&rft.pages=185&rft.pub=Springer-Verlag" style="display:none"> </span></span></span>

</li>

<li id="cite_note-Meschede2015-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Meschede2015_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book"><a href="Dieter_Meschede" title="Dieter Meschede">Dieter Meschede</a>: <cite style="font-style:italic">Gerthsen Physik</cite>. Springer-Verlag, 2015, ISBN 978-3-662-45977-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>519</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=qW7dBgAAQBAJ&pg=PT519">google.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kaustik+%28Optik%29&rft.au=Dieter+Meschede&rft.btitle=Gerthsen+Physik&rft.date=2015-02-27&rft.genre=book&rft.isbn=9783662459775&rft.pages=519&rft.pub=Springer-Verlag" style="display:none"> </span></span></span>

</li>

<li id="cite_note-Born2013-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Born2013_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book">Max Born: <cite style="font-style:italic">Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetischen Lichttheorie</cite>. Springer Berlin Heidelberg, 2013, ISBN 978-3-662-00058-8, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>52</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=L4GJBwAAQBAJ&pg=PA52">google.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kaustik+%28Optik%29&rft.au=Max+Born&rft.btitle=Optik%3A+Ein+Lehrbuch+der+elektromagnetischen+Lichttheorie&rft.date=2013-03-13&rft.genre=book&rft.isbn=9783662000588&rft.pages=52&rft.pub=Springer+Berlin+Heidelberg" style="display:none"> </span></span></span>

</li>

<li id="cite_note-AlbertsArndt2013-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-AlbertsArndt2013_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book">E. Alberts, W. Arndt, A. Beckmann: <cite style="font-style:italic">Handbuch der Lichttechnik: Erster Teil</cite>. Springer Berlin Heidelberg, 2013, ISBN 978-3-642-50693-2, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>952</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=6oyeBgAAQBAJ&pg=PA952">google.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kaustik+%28Optik%29&rft.au=E.+Alberts%2C+W.+Arndt%2C+A.+Beckmann&rft.btitle=Handbuch+der+Lichttechnik%3A+Erster+Teil&rft.date=2013-04-17&rft.genre=book&rft.isbn=9783642506932&rft.pages=952&rft.pub=Springer+Berlin+Heidelberg" style="display:none"> </span></span></span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Wilhelm_Pape" title="Wilhelm Pape">Wilhelm Pape</a>, Max Sengebusch (Bearb.): <cite style="font-style:italic">Handwörterbuch der griechischen Sprache</cite>. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.zeno.org/Pape-1880/K/big/Pape-1880----01-1352.png">zeno.org</a> [abgerufen am 3. Dezember 2020]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kaustik+%28Optik%29&rft.au=Wilhelm+Pape%2C+Max+Sengebusch+%28Bearb.%29&rft.btitle=Handw%C3%B6rterbuch+der+griechischen+Sprache&rft.date=1914&rft.edition=3.+Auflage%2C+6.+Abdruck&rft.genre=book&rft.place=Braunschweig&rft.pub=Vieweg+%26+Sohn" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Wilhelm_Pape" title="Wilhelm Pape">Wilhelm Pape</a>, Max Sengebusch (Bearb.): <cite style="font-style:italic">Handwörterbuch der griechischen Sprache</cite>. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.zeno.org/Pape-1880/K/big/Pape-1880----01-0581.png">zeno.org</a> [abgerufen am 3. Dezember 2020]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kaustik+%28Optik%29&rft.au=Wilhelm+Pape%2C+Max+Sengebusch+%28Bearb.%29&rft.btitle=Handw%C3%B6rterbuch+der+griechischen+Sprache&rft.date=1914&rft.edition=3.+Auflage%2C+6.+Abdruck&rft.genre=book&rft.place=Braunschweig&rft.pub=Vieweg+%26+Sohn" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>John F. Nye: <i>Natural Focusing and Fine Structure of Light. Caustics and Wave Dislocations.</i> Institute of Physics Publishing, Bristol u. a. 1999, ISBN 0-7503-0610-6.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Caustic_(optics)?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Kaustik</a></span></b> – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.physik.tu-muenchen.de/~cucke/ftp/lectures/jena96.pdf">Katakaustiken bei Mehrfachreflexionen (PDF-Datei)</a> (442 kB)</li>

<li>Video: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://av.tib.eu/media/500">Experiment der Woche: Was ist eine Kaustik?</a></i>. <a href="Leibniz_Universit%C3%A4t_Hannover" class="mw-redirect" title="Leibniz Universität Hannover">Leibniz Universität Hannover</a> 2011, zur Verfügung gestellt von der <a href="Technische_Informationsbibliothek" class="mw-redirect" title="Technische Informationsbibliothek">Technischen Informationsbibliothek</a> (TIB), <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.5446/500">10.5446/500</a></span>.</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

</div>

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</body></html>